線形回帰とは、統計学および計量経済学において独立変数と従属変数の間の線形関係をモデル化する手法である。
## 概要
線形回帰は20世紀初頭に体系化された。当時の経済学者たちは、複雑な現象を簡潔かつ明瞭に分析するための方法論として線形回帰を発展させた。特に最小二乗法（OLS）が広く採用され、その後多くの改良と応用が加えられた。
## 役割と機能
線形回帰は経済予測や政策効果の評価に不可欠な手法である。例えば、商品の需給関係を解析する際や金融市場における株価変動との相関性を検討する際に使用される。また、因果関係の推定においても重要な役割を果たす。
## 特徴
- **線形性**: 変数間の関係が直線的であることを前提とする。
- **最小二乗法**: 予測誤差の平方和を最小化する方法で、最も一般的な手法である。
- **単回帰・重回帰**: 単一変数や複数変数を使用できる柔軟性がある。
## 現在の位置づけ
現代では、線形回帰は計量経済学における基礎的な分析手法として広く使用されている。しかし、非線形関係や時間系列データへの対応には限界があり、GARCHモデルや差分法などのより高度な手法との併用が求められるようになっている。
